Дроссели, работающие в цепях силовой электроники, являются значительным источником потери мощности. Потери в индуктивных элементах усиливаются из-за воздействия высших гармонических составляющих напряжения и тока на сердечник и обмотки. В данной статье рассматриваются основные проблемы, связанные с потерями мощности в обмотках индуктивных элементов.
Обмотки дросселей
Дроссели, работающие в цепях силовой электроники, являются значительным источником потери мощности. Потери в индуктивных элементах усиливаются из-за воздействия высших гармонических составляющих напряжения и тока на сердечник и обмотки. В данной статье рассматриваются основные проблемы, связанные с потерями мощности в обмотках индуктивных элементов с так называемыми магнитомягкими свойствами. Столь же разнообразными по конструкции и технологии являются и обмотки дросселей. В качестве проводящих материалов для конструкции обмоток дросселей обычно используются медь и алюминий в виде листов, круглых и профилированных проводов, а также проводов типа «литцендрат». Обмотки дросселей, работающих в цепях силовой электроники высокой мощности, чаще всего изготавливаются из тонких медных или алюминиевых листов и параллельных жгутов профилированных проводов.
Эффект приближения
Обмотки дросселей высокой мощности изготавливаются из жгутов параллельных плоских профильных проводов или листов, изолированных и намотанных с большим натяжением. В случае параллельных путей тока, которые непосредственно прилегают друг к другу, наблюдается взаимодействие магнитных полей отдельных проводников, называемое эффектом близости (англ. «proximity effect»). В результате взаимодействия полумагнитных переменных появляются вихревые токи, вызывающие увеличение потерь мощности в проводниках в дополнение к потерям, обусловленным скин-эффектом [2,3,5].
Для круглых проводников диаметром d, расположенных на расстоянии s друг от друга, при одинаковом направлении протекания тока, коэффициент увеличения
сопротивления обмотки составляет:
Потери мощности в обмотке
Обмотка дросселя во время работы обычно проводит искаженный электрический ток. Часть электрической энергии, подаваемой на дроссель, согласно закону Джоуля, преобразуется в тепловую энергию на сопротивлении обмотки. Полученное таким образом тепло рассеивается в пространстве, окружающем дроссель. Основные потери активной мощности Pdc пропорциональны сопротивлению обмотки Rdc и квадрату тока Irms, протекающего в обмотке:
Потери в обмотке из N витков, выполненной цилиндрическим проводом диаметром d, зависят от сопротивления материала провода, средней длины витка lz и сечения обмотки. Сопротивление обмотки и, одновременно, потери могут быть уменьшены за счет увеличения сечения проводников, уменьшения длины обмотки или использования проводников из другого материала. Полная потеря активной мощности в указанной выше обмотке с учетом скин-эффекта и эффекта близости для
синусоидального тока представлена соотношением:
Для обмотки из плоских проводников эта зависимость имеет вид:
Правильное определение значений потерь в обмотках дросселей силовой электроники затруднено из-за наличия в цепи широкого спектра гармонических токов, что приводит к искажению формы сигнала тока. В этом случае следует отделить гармонические составляющие путем разложения формы сигнала тока в ряд Фурье, а коэффициент сопротивления для каждой значимой составляющей тока должен быть определен отдельно. В сердечнике дросселя дополнительным и доминирующим компонентом потерь в обмотках являются потери на вихревые токи, связанные с эффектом потока рассеивания вокруг воздушных зазоров в сердечнике [3,4]. Уменьшить эту часть потерь можно путем использования технологии многощелевого сердечника CoreECOTM, которая уменьшает рассеивание магнитной индукции в пространстве вокруг сердечника [3,6].
Скин-эффект
Когда в обмотке течет переменный ток i(t), внутри и снаружи проводников возбуждается переменное магнитное поле, которое, согласно правилу Ленца, индуцирует в проводнике вихревые токи с направлением, противоположным основному току обмотки. Индуцированные вихревые токи (англ. «eddy currents») генерируют собственное магнитное поле, которое приводит к смещению основного поля от центра проводника [1,2,3].
Это приводит к неравномерному распределению тока по площади сечения проводника. Наибольшая плотность тока возникает вблизи поверхности, а наименьшая — в оси проводника. Это означает, что эффективная площадь поперечного сечения проводника меньше его фактической области. Это явление называется скин-эффектом или эффектом «выталкивания» тока (англ. «skin effect»).
Интенсивность скин-эффекта возрастает с увеличением частоты тока в обмотке. Высокочастотные составляющие тока в обмотках дросселя протекают через поверхностный слой поперечного сечения проводника, увеличивая плотность тока в этой области. Дополнительные потери мощности, вызванные скин-эффектом в проводниках, называются потерями на вихревые токи. Величина, определяющая интенсивность эффекта, — это глубина проникновения тока δ:
Глубина проникновения уменьшается по мере увеличения удельной проводимости материала γ или частоты тока в цепи. Чем меньше глубина проникновения тока, тем выше сопротивление проводника. Коэффициент увеличения сопротивления обмотки с учетом скин-эффекта в круглом проводнике диаметром d составляет:
Для плоских проводников размера h при произвольной частоте тока соотношение для коэффициента сопротивления принимает вид [2]:
Литература
[1]. Alex Van den Bossche, Vencislav Cekov Valchev» Inductors and Transformers for Power Electronics», Taylor & Francis Group, 2005.
[2]. K. Руматовски, «Потери мощности в обмотках трансформаторов импульсных источников питания», WPP, Познань 2002.
[3]. Kazimierczuk M.K.”High-frequency magnetic components,” 2009 A John Wiley and Sons, Ltd.
[4]. A. Stadler, R. Huber, T. Stolzke, C. Gulden „Analytical Calculation of Copper Losses in Litz-Wire Windings of Gapped Inductors”, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 50, NO. 2, ФЕВРАЛЬ 2014
[5]. A. Млот, M. Луканишин, M. Коркош «Влияние эффекта близости и скин-эффекта на потери мощности в обмотках электродвигателей» «Зешиты проблемове — Машины электрычне» № 100/2013 ч. I
[6]. M. Лукевский «Дроссели систем привода с многощелевыми сердечниками в технологии CoreECO» Оборудование для энергетики 3/2019
Скачать PDF
M. Лукевский — Энергетическое оборудование 4/2019
